El trabajo es un informe de la investigación que tiene como propósito describir y explicar la forma en que los estudiantes universitarios comprenden la DIFVV, que es una propiedad que poseen algunas aplicaciones matemáticas con dominio en un subconjunto abierto del espacio n-dimensional Rn y recorrido en el espacio m-dimensional Rm , de ser aproximadas por una transformación lineal en un punto de su dominio. El marco teórico y metodológico utilizado es APOE (acciones, procesos y esquema),  que extiende las ideas de Piaget de abstracción reflexiva al pensamiento matemático avanzado y define la comprensión como el resultado de realizar acciones sobre objetos, interiorizar acciones en procesos, coordinar e invertir procesos, encapsular procesos en objetos, desencapsular objetos en procesos  y organizar las estructuras de acciones, procesos y objetos  en esquemas, para  utilizarlos en la resolución de problemas. Se informa sobre los resultados  de tres componentes de la investigación: 1) el análisis teórico, que comprende la historia y epistemología de la DFVV,  para proponer una descomposición genética (DG) del concepto que orienta las otras componentes; 2) el diseño e implementación de la instrucción a través de actividades, clases y ejercicios, denominado ciclo (ACE), que fueron mediadas por programas y aplicaciones computacionales, para promover la activación de los mecanismos de construcción de las estructuras mentales descritas por la DG;   3) la recolección y análisis de información para establecer  la síntesis, coherencia y  completes del esquema,  descritas en los niveles de desarrollo Intra, inter y trans, según la capacidad que demostraron los estudiantes para relacionar los elementos que configuran la DIFVV en la solución resolver tareas  y situaciones problema.  Además, se presenta una versión de la DG refinada y validada por las pruebas experimentales.