La presente tesis doctoral tiene como objetivo proponer un modelo de evaluación, basado en los estándares curriculares que permita mejorar los procesos

matemáticos a partir del planteamiento y resolución de problemas en los estudiantes de primero, tercero y quinto grado de básica primaria en instituciones

educativas pertenecientes al municipio de Medellín, con la finalidad de mejorar la calidad en el proceso y los resultados obtenidos en las pruebas nacionales. La

investigación se basa en una metodología cualitativa con un diseño descriptivo, en tanto que permite el análisis e interpretación de situaciones que tienen que ver con

la forma en cómo se concibe la evaluación del aprendizaje en el área de Matemáticas, específicamente en el componente de resolución de problemas

matemáticos en la educación básica primaria en aquellos grupos focalizados como muestra representativa. Es así como la presente investigación se sustenta en las

teorías de Ausubel, Díaz Barriga, Obando, entre otros. Autores que permiten adoptar un modelo que resignifique los procesos de enseñanza y aprendizaje en el

área de Matemáticas. De esta manera la teoría crítica, aporta a la enseñanza desde el tópico evaluativo, el realizar un análisis del contexto que permita evaluar

para valorar los aprendizajes de los estudiantes, partiendo de sus intereses y necesidades. Por todo lo anterior cabe resaltar que, para dar respuesta a la

pregunta de investigación, es necesario adoptar un modelo de evaluación que mejore las competencias en resolución y formulación de problemas matemáticos.

2. Metodología.

2.1 Diseño y muestra.

La metodología utilizada se inscribe en una perspectiva cualitativa con un diseño descriptivo. Es cualitativa en tanto que se interesó por el análisis y caracterización

Modelo de evaluación de los procesos de resolución de problemas matemáticos basado en los estándares curriculares de educación básica primaria.

de una situación especial como es indagar sobre el estado actual de los procesos evaluativos en torno al planteamiento y resolución de problemas matemáticos en

educación básica primaria. En cuanto al diseño de la investigación cabe resaltar la importancia que tiene la investigación como un “proceso sistemático de recolección, análisis e interpretación de la información con el fin de aumentar nuestra comprensión de un fenómeno” (Leedy y Ormrod, 2013, p.5). Sin embargo, la investigación no se limita a la recopilación de información a través de Internet o a la búsqueda en biblioteca. Hay ciertas etapas para llevar a cabo la investigación, tales como, la identificación de un problema potencial a investigar, desarrollar un plan para estudio, explorar un supuesto crítico, y preparar el estudio principal (Gail, Gail, y Borg, 2007; Leedy y Ormord, 2013).

Como parte del proceso investigativo se direcciona todo el diseño metodológico con la medición de los diferentes instrumentos como las encuestas, el análisis y

contrastación de documentos legales a nivel institucional y la observación y análisis del proceso evaluativos frente al área de Matemáticas.

La investigación se realizó en dos instituciones privadas y dos instituciones públicas con estudiantes de 1°, 3° y 5° grado de educación básica primaria. para un

total de 300 estudiantes como muestra representativa. Las instituciones privadas donde se realizaron las investigaciones se encuentran situadas en la zona centro-occidental del departamento de Antioquia, Municipio de Medellín. El Colegio de la Presentación Medellín Ubicado en el Barrio la América. El colegio Teresiano Nuestra Señora de la Candelaria Ubicado en el barrio Santa Lucía, de la Compañía de Santa Teresa de Jesús y dentro de las instituciones oficiales se encuentran: La Institución educativa Juan XXIII, la cual brinda una Educación incluyente y la Institución educativa La Camila, ubicada en el municipio de Bello (Antioquia).

2.2 Instrumentos.

Los instrumentos permiten en el investigador proporcionarle información importante para desarrollar su investigación de forma acertada y oportuna. Entre estos instrumentos se tienen en cuenta los siguientes elementos:

Pruebas diagnósticas: Son los cuestionarios que se le aplicaron a los estudiantes y docentes con la finalidad de comparar la forma de evaluación tradicional con la actual.

La observación: Método de recopilación de datos cualitativos en donde el investigador observa patrones de comportamientos de las personas para obtener

información relacionada con el tema a investigar.

Lectura de documentos: La lectura de documentos como planes de área de Matemáticas, mallas curriculares, estándares, lineamientos, DBA y Matriz de

referencia. Documentos emitidos por el MEN (Ministerio de Educación Nacional) para abordar aspectos trascendentales dese el enfoque de evaluación. Dichos documentos

Modelo de evaluación de los procesos de resolución de problemas matemáticos basado en los estándares

curriculares de educación básica primaria que permiten abordar el modelo pedagógico y los planes de estudio hacia donde están orientados desde la fundamentación pedagógica, epistemológica y didáctica.

Con la lectura de estos documentos, el investigador obtiene información pertinente para la investigación, lo cual permitirá realizar una buena triangulación de datos en

el momento en que se haga el respectivo análisis. El primer instrumento que se aplicó fue una prueba basada en actividades de resolución y planteamiento de problemas que indagará por la adquisición de dicho proceso, tomando como referencia el modelo tradicional y una segunda prueba de actividades de resolución de problemas basados en los estándares curriculares de educación básica primaria, formato proporcionado por el Ministerio de Educación para evaluar el desempeño de los estudiantes en cuanto a las competencias básicas en matemáticas. El cuestionario estaba diseñado por 10 ítems, sobre contenidos curriculares que constituyen los procesos matemáticos: planteamiento y resolución de problemas.

El segundo instrumento “Grupo Nominal”, en el cual se creó mediante grupos de discusión de estudiantes y profesores de los grados primero, tercero y quinto de educación básica primaria, donde se analizó el rol que asume el maestro cuando interactúa con sus estudiantes en dos momentos: : durante el debate que se genera, con los alumnos de un mismo grupo mientras trabajan en el aula, y durante el debate generado, entre alumnos de distintos grupos, mientras socializan públicamente sus producciones.

El tercer instrumento para el análisis documental de los estándares curriculares de educación básica primaria, se basa en un formato cuyas especificaciones aluden a los aspectos básicos de la técnica.

3. Resultados.

Para el cuestionario que se les aplicó a las docentes se procedió a aplicar el instrumento con una herramienta tecnológica llamada (Eval&GO). Dicho software permite tabular la información de forma concreta y sintetizada a tal fin de brindar información confiable y veraz que permita la interpretación real de los resultados.

A partir del cuestionario que se les aplica a las docentes se tiene en cuenta las siguientes categorías de análisis: Pertinencia de las pruebas saber, modelo de

evaluación ajustado a los ritmos y particularidades de los estudiantes, fortalezas es las competencias, criterios de evaluación acorde a las necesidades de los estudiantes, modelo de evaluación acorde y pertinente, características de la evaluación, criterios para mejorar los aprendizajes en el área de Matemáticas y los

criterios para el componente de resolución de problemas matemáticos. Con relación a las pruebas de Estado (Pruebas Saber) el 75% de los docentes

encuestados manifiestan que son de gran importancia para identificar los aprendizajes de los estudiantes, mientras que el 25% de los docentes mencionan que las pruebas de Estado no son tan importantes para identificar los aprendizajes de los estudiantes.

Con respecto al modelo de evaluación tres de las docentes encuestadas manifiestan que el modelo tradicional es uno de lo que más se enfoca a mejorar los aprendizajes de los estudiantes, teniendo en cuenta sus particularidades. Estando en una desviación estándar de 1.67%.

Modelo de evaluación de los procesos de resolución de problemas matemáticos basado en los estándares curriculares de educación básica primaria.

 Tomando en cuenta las competencias matemáticas que se deben desarrollar en los estudiantes se presentan las siguientes: Comunicar, razonar y resolución de

problemas.

Para las docentes la que mayor fortaleza posee es la de razonamiento. Para ellas se encuentra en un 50% a favor, aunque para el otro 50% mencionan que hay aun falencias en este aspecto.

Tomando como categoría el resolver problemas de la vida cotidiana solo en un porcentaje del 3.33% de las docentes encuestadas manifiestan que este es un criterio que no logran articular los estudiantes, evidenciado en sus prácticas educativas. Del 100% de las docentes encuestadas el 66.67% determinan que es viable y pertinente implementar un modelo de evaluación que integre toda una política de Estado donde los proyectos se articulen a las dinámicas y necesidades institucionales.

El modelo de evaluación que garantice la pertinencia de los contenidos con las exigencias del MEN (Ministerio de Educación Nacional) y un modelo que se centre en las habilidades y potencialidades de los estudiantes. En estos dos modelos el 50% de las docentes mencionan que es de gran relevancia.

Tomando en cuenta los criterios que se deben tener en cuenta para mejorar los aprendizajes matemáticos en los estudiantes del 100% de las docentes encuestadas tanto en el componente de Idoneidad del docente de matemáticas y el perfil del docente el 58.33% de las docentes coinciden que este es un aspecto trascendental para mejorar en el proceso de enseñanza-aprendizaje y proceso evaluativo en los educandos. Seguido a esto en un 41.67% tomar en cuenta la experiencia en el área y la experiencia en esta.

En cuanto a los aspectos que contribuyen a los buenos resultados en el área de Matemáticas cabe resaltar que tanto en el componente de situaciones que se les debe brindar a los estudiantes para resolver problemas, asimismo el análisis conjunto de respuestas a problemas planteado desde el contexto y el involucrar situaciones reales para integrar a la familia en el proceso evaluativo.

Es estas categorías el 58.33% de las docentes acuerdan en estos criterios. Mientras que un 25% de las docentes dan mayor relevancia a situaciones contextualizadas para

evaluar procesos.

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