El trabajo busca investigar el desarrollo del pensamiento matemático en los estudiantes de ingeniería por medio de las superficies en el cálculo en varias variables a través de la Educación Matemática Realista y por medio de una Ingeniería Didáctica. Se presenta el estado del arte de investigaciones en cálculo en varias variables en general y sobre las superficies en particular.  El estudio del estado del arte se desarrolló con investigaciones publicadas en los últimos 5 a 10 años y relacionadas con el tema. Las revistas consultadas se encuentran en la clasificación top 10 de la colección Scimago, en las bases de datos de Colciencias de Colombia, tanto revistas indexadas como homologadas, y algunas revistas recomendadas pero que no necesariamente están en las anteriores clasificaciones. Como resultado del trabajo realizado puede destacarse la necesidad de investigar y publicar en cálculo en varias variables debido a la escasa literatura encontrada en las revistas seleccionadas.