O presente trabalho apresenta uma investigação sobre as contribuições da utilização de tecnologias touchscreen para o desenvolvimento do pensamento matemático. No que se refere a interação touchscreen, nos baseamos na teoria da Cognição Corporificada que parte do princípio de que corpo e mente estão diretamente relacionados, ou seja, no gesto com a mão os estudantes tornam evidentes as suas intenções e pensamentos. Para realização da pesquisa, a metodologia escolhida foi o estudo de casos múltiplos (dois), mas com apenas uma unidade de análise. Configura um estudo exploratório, em virtude da escassez de estudos na área por tratar-se da integração de uma nova tecnologia ao ensino. Como suporte tecnológico, a escolha pelo Sketchometry, software de geometria dinâmica disponível para smartphones, se justifica, visto que este possui um importante destaque no desenvolvimento da proposta de pesquisa, uma vez que, através do seu uso, é possível que os sujeitos elaborem construções de forma corporificada (interação touchscreen), o que é uma ação necessária para a compreensão do fenômeno investigado. Concluímos, com esta pesquisa, que, no uso da tecnologia touchscreen, é possível identificar singularidades no desenvolvimento do pensamento do sujeito. O aluno segue um caminho guiado por movimentos espontâneos e, desta forma, estabelece a construção e funcionamento de seu modelo.